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LMSR (Logarithmic Market Scoring Rule) क्या है?

Logarithmic Market Scoring Rule (LMSR) विशेष रूप से प्रेडिक्शन मार्केट के लिए डिज़ाइन किया गया एक ऑटोमेटेड मार्केट-मेकिंग फ़ॉर्मूला है। इसे 2003 में अर्थशास्त्री Robin Hanson ने प्रस्तुत किया और यह प्ले-मनी प्लेटफ़ॉर्म्स और शुरुआती ऑन-चेन वेन्यूज़ का मानक बन गया।

Deep dive

LMSR (Logarithmic Market Scoring Rule) क्या है?

किस समस्या को हल करता है

पारंपरिक ऑर्डरबुक मार्केट को मिलते हुए ख़रीदार और विक्रेता चाहिए: यदि कोई आपके ट्रेड का दूसरा पक्ष नहीं लेना चाहता तो कुछ नहीं होता। LMSR इसे एक प्रोग्रामेटिक मार्केट मेकर रखकर हल करता है जो हमेशा YES और NO दोनों के लिए क़ीमत कोट करेगा, चाहे वर्तमान स्थिति कितनी भी एकपक्षीय हो। इसका मतलब है कि एक मार्केट सिर्फ़ हर तरफ़ एक ट्रेडर के साथ भी मौजूद रह सकता है।

फ़ॉर्मूला कैसे काम करता है

LMSR एक लॉगरिदमिक कॉस्ट फ़ंक्शन का उपयोग करता है, C(q) = b × ln(e^(q_YES/b) + e^(q_NO/b)), जहाँ q_YES और q_NO हर शेयर की कुल बकाया मात्राएँ हैं और b एक लिक्विडिटी पैरामीटर है। क़ीमतें उस कॉस्ट फ़ंक्शन के पार्शियल डेरिवेटिव हैं; जब भी कोई शेयर ख़रीदता है, कॉस्ट कर्व चलती है और क़ीमतें सहजता से अपडेट होती हैं। महत्वपूर्ण रूप से, मार्केट मेकर का कुल नुकसान b × ln(n) से बंधा है, जहाँ n परिणामों की संख्या है। वही बंधा हुआ नुकसान LMSR को बड़े पैमाने पर तैनात करने के लिए सुरक्षित बनाता है।

अब भी कौन इसका उपयोग करता है

LMSR ने Inklings, Consensus Point, और Augur v1 जैसे शुरुआती प्रेडिक्शन मार्केट पायनियरों को संचालित किया, और यह अब भी Manifold Markets अपने कई प्ले-मनी मार्केट के लिए उपयोग करता है। Kalshi और Polymarket जैसे आधुनिक रीयल-मनी वेन्यूज़ ऑर्डरबुक मॉडल पर चले गए क्योंकि LMSR की गारंटीड कोट्स लिक्विड बाज़ारों में चौड़े spread के साथ आती है — जब लिक्विडिटी कम हो तब उपयोगी समझौता, लेकिन जब तेज़ ट्रेडर पहले से ही लिक्विडिटी प्रदान कर रहे हों तब नहीं।

Cluster

प्रेडिक्शन मार्केट में ऑर्डरबुक बनाम AMM

प्रेडिक्शन मार्केट में लिक्विडिटी कैसे काम करती है

LMSR (Logarithmic Market Scoring Rule) क्या है?