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什麼是LMSR（對數市場評分規則）？
LMSR（對數市場評分規則）是專為預測市場設計的自動造市公式。經濟學家Robin Hanson於2003年提出，成為虛擬貨幣平台和早期鏈上平台的標準。
Deep dive
什麼是LMSR（對數市場評分規則）？
解決的問題
傳統委託簿市場需要配對的買賣雙方：若無人想接您的反向單，什麼都不會發生。LMSR透過程式化造市商解決這點，無論當前狀態多麼偏斜，它都會為YES和NO報價。這意味著即使每邊只有一名交易者，市場也能存在。
公式運作方式
LMSR使用對數成本函數 C(q) = b × ln(e^(q_YES/b) + e^(q_NO/b))，其中 q_YES 和 q_NO 是各股份的未平倉總數，b 是流動性參數。價格是該成本函數的偏導數；每次有人買入股份，成本曲線就會移動，價格平滑更新。關鍵是造市商的總損失上限為 b × ln(n)，其中 n 是結果數量。這個有界損失使LMSR可以安全地大規模部署。
誰仍在使用
LMSR為Inklings、Consensus Point和Augur v1等早期預測市場先驅提供動力，至今仍由Manifold Markets用於許多虛擬貨幣市場。Kalshi、Polymarket等現代真錢平台已轉向委託簿模型，因為LMSR的保證報價在流動性高的市場中代價是較寬的價差——當流動性稀缺時是值得的取捨，但當精明交易者已提供流動性時則否。